Origen de la aritmética
Signos
Signos utilizados en la matemática
Conjuntos
Formas de determinar un conjunto
Conjuntos especiales
Relaciones que se dan entre elementos y conjuntos
Diagramas de Venn
Diagramas lineales
Unión de Conjuntos
Representación gráfica de la unión de conjuntos
Casos que se derivan de la unión de conjuntos
Intersección de conjuntos
Presentación gráfica de la intersección
Intersección en conjuntos disyuntos
Propiedades
Propiedad Asociativa
Propiedad Conmutativa
Propiedad Idempotente
Propiedad de Absorción
Propiedad Distributiva
Conjunto Complementario o Conjunto Complemento
Símbolos matemáticos que indican complemento
Complemento de un conjunto con respecto a su universo
Leyes de Morgan
Elemento neutro de la intersección
Complemento del conjunto universal y el conjunto vacío
Elemento neutro y la unión
Diferencia de conjuntos
Concepto de par ordenado
Giro directo
Pares ordenados por el sistema sagital
Producto Cartesiano
Representación sagital del producto cartesiano
Diagrama de árbol
Representación gráfica del producto cartesiano
Números de elementos de un conjunto o cardinal de un conjunto
Aplicación de la cardinalidad
Conjunto Potencia
Conjuntos coordinables o equipotentes
Concepto de correspondencia
Correspondencia Unívoca o Pluriunívoca
Tipos de Aplicaciones
Adición o suma de números naturales
Tabla de valor posicional
Suma con un dígito
Suma con dos dígitos
Suma con tres dígitos
Leyes de la suma
Resta o Sustracción
Resta con tres dígitos
Operaciones de sustracción
Leyes formales de la resta
La ley distributiva con respecto a la sustracción aritmética
Multiplicación
Multiplicacion por un dígito
Multiplicacion por dos dígitos
Multiplicacion por tres dígitos
Leyes de la multiplicación
Ley conmutativa
Ley asociativa
Ley disociativa
Ley de uniformidad
Ley de monotonía
La ley distributiva con respecto a la multiplicación
División
Elementos de la división
Abreviaturas
División exacta e inexacta
División inexacta por defecto y por exceso
División por un dígitos
División por dos dígitos
Leyes de la división
Desigualdad Divisor
La ley distributiva con respecto a la división
La ley distributiva de la división con respecto a la suma algebraica
Operaciones de suma y resta con signos de agrupación
Destrucción de signos de agrupación precedidos por el signo (+)
Destrucción de signos de paréntesis precedidos por el signo (-) parte 1
Destrucción de signos de paréntesis precedidos por el signo (-) parte 2
Destrucción de signos de paréntesis precedidos por el signo (-) parte 3
Idea de factor
Casos especiales de la multiplicación
Multiplicación de un número por un producto
Division de un producto por un numero
Multiplicación y división de un producto por un mismo número
Multiplicación de un número por una suma aritmética
Ley distributiva de la multiplicación con respecto a la suma
Multiplicación de un numero por una sustracción
Ley de los signos
Multiplicación de un número por una suma algebraica
Multiplicación de dos sumas algebraicas
Suma por la diferencia de dos números
cuando se presentan varias clases de operaciones simultaneas
La ley de los signos con respecto a la división
Cociente negativo
Unión de los casos anteriores
Un producto dividido por un número
El número de dígitos que le corresponden al cociente en cualquier división
Un producto dividido por uno de sus factores
Potenciación
Potencia de un término
Nomenclatura o grado
Operaciones con potencias
División de potencias con igual base
Leyes básicas de la potenciación
Cambio de exponente negativo a exponente positivo
Como trasladar valores del numerador al denominador o viceversa
Signo de una potencia
Potencia de un monomio
Origen del exponente fraccionario
Producto de potencias con igual exponente
Potencias de diez
Cuadrado de una suma
Cuadrado de una diferencia
Suma por la diferencia de dos números
Potencia de una potencia
Cubo de una suma
Cubo de una resta
División de potencias con exponente igual
Cuadrado perfecto
Diferencia del cuadrado de dos números consecutivos
Cubo perfecto
Diferencia de cubos en dos números consecutivos
Potencia de un número decimal
Como elevar un polinomio al cuadrado
Cubo de un polinomio
Radicación y Radicales
Leyes de la radicación
Raíz de una potencia
Índice de la raíz de una raíz
Raíz cuadrada de un número
Sistema para hallar la raíz cuadrada a números pequeños
Sistema para hallar la raíz cuadrada de cualquier número
Sistema para extraer la raíz cuadrada de un decimal
Sistema para extraer la raíz cuadrada cuando el número contiene parte entera y parte decimal
Aproximación decimal
Aproximación específica de la raíz cuadrada
Raíz cuadrada con aproximación menor que una fracción dada
Raíz Cúbica de un número
Raíz cúbica para los números de 1 a 1000 Parte 1
Como extraer la raíz cúbica de un decimal
Sistema para extraer la raíz cúbica de un número compuesto de parte entera y parte decimal 1
Radicales
Clases de Radicales
Semejanza de radicales
Un radical simplificado
Sistema para simplificar radicales
Suma de radicales semejantes
Sustracción de radicales semejantes
Suma y resta simultánea de radicales
Multiplicación de radicales
División de radicales
Racionalización de fracciones
Divisibilidad
Submúltiplo
Número Impar
Divisibilidad por dos
Divisibilidad por tres
Divisibilidad por cuatro
Divisibilidad por cinco
Divisibilidad por seis
Divisibilidad por siete
Divisibilidad por ocho
Divisibilidad por nueve
Divisibilidad por diez
Divisibilidad por once
Divisibilidad por doce
Divisibilidad por 13
Divisibilidad por 15
Divisibilidad por 17
Divisibilidad por 19
Divisibilidad por 25
Divisibilidad por 125
Teoremas generales de divisibilidad
Teoremas de divisibilidad con respecto a la sustracción
Teoremas de divisibilidad con respecto a la división
Número primo
Número compuesto
Factores primos
Sistema Uno Para establecer factores primos
Sistema Dos Para establecer factores primos parte 2
Prueba de la operación
Número primos entre sí
Teoremas de los números primos
Tabla de Eratóstenes
Sistema para establecer si un número es primo o no
Divisores de un número
Cuando los factores primos tienen exponente uno
Cuando los factores primos tienen exponente mayor que la unidad
Número total de divisores
Máximo común divisor
Factor Común
Máximo común divisor por simple inspección
Reglas matemáticas para hallar el máximo común divisor de varios números
Máximo común divisor por descomposición en factores primos
Teoremas importantes antes de ver el sistema Euclidiano
Máximo común divisor por el sistema Euclidiano
Cuando se busca el máximo común divisor de dos cantidades
Cuando se busca el máximo común divisor de más de dos cantidades
Mínimo común múltiplo
Sistema para hallar el mínimo común múltiplo de varios números
Mínimo común múltiplo por descomposición de factores primos
Fraccionarios
Elementos o términos de un fraccionario
Similitudes entre los fraccionarios y la división
Clasificación de los fraccionarios
Fracciones propias
Fracciones impropias
Teoremas con relación a los fraccionarios
Fraccionarios equivalentes
Simplificación de Fracciones
Reducción de una fracción a su más mínima expresión
Características básicas de los fraccionarios
Sistema para convertir una fracción en su mas mínima expresión
Operaciones con fraccionarios
Como trasladar un entero a fraccionario
Sistema para trasladar un entero a fraccionario de denominador dado
Suma de fraccionarios con igual denominador
Suma de fraccionarios con diferente denominador
Resta de fraccionarios con igual denominador
Resta de fraccionarios con diferente denominador
Suma algebraica de fraccionarios
Multiplicación de fraccionarios
División de fraccionarios
Número Mixto
Sistema para trasladar un número mixto a fraccionario
Como hallar los enteros de un fraccionario impropio
Sistema para trasladar un entero a expresión fraccionaria
Operaciones con números mixtos
Suma de números mixtos
Suma de números mixtos convirtiéndolos a fraccionarios
Resta de números mixtos
Multiplicación de números mixtos
División de números mixtos
Fracción de un entero
Operaciones Cuando intervienen enteros y fraccionarios
Operaciones Cuando intervienen mixtos, enteros y fraccionarios
Fracciones compuestas
Cuando el numerador y el denominador son productos indicados
Una fracción compuesta cuando el numerador es una fracción y el denominador es otra fracción
Simplificación de fraccionarios compuestos 1
Simplificación de fraccionarios compuestos 2
Simplificación de fraccionarios compuestos con el denominadorson productos indicados
Simplificación de fraccionarios compuestos con el denominador con fracciones completas
Inverso de los números enteros y el inverso de los números fraccionarios
Fracciones decimales
El procedimiento para convertir una fracción en decimal
Conversión de un número decimal en fracción decimal
Conversión de Fracciones comunes a número decimal
Número decimal
Nomenclatura de los números decimales
El decimal en sí y operaciones con decimales
La forma como se escribe un número decimal
Multiplicación de un decimal por la unidad seguida de ceros
División de un decimal por la unidad seguida de ceros
Aumento de valor de una fracción decimal
Operaciones con números decimales
Multiplicación de números decimales
División de números decimales
División de decimales cuando la división no es exacta
División de números decimales heterogéneos
División de un número entero por un decimal
División de un número decimal por un entero
Clasificación de decimales
Elementos de un decimal inexacto
Las diferentes clases de fracciones inexactas
La fracción generatriz de un número decimal
Que clase de número decimal genera una fracción
Cuando una fracción produce un decimal inexacto y además periódico mixto
Cuando una fracción produce un número decimal periódico puro
La generatriz de una fracción que produce un número decimal exacto
El sistema para hallar la generatriz de una fracción periódica pura
Como hallar la generatriz de una fracción periódica mixta
Razones y proporciones
Razón aritmética
Razón geométrica
Proporciones
Proporción Aritmética
Clases de proporción aritmética
Como se halla un término específico en una proporción aritmética
Como hallar los términos medios cuando la proporción es continua
Proporción geométrica
Partes básicas de una proporción geométrica
Clases de proporciones geométricas
Propiedad básica
Como se puede hallar un medio
Consecución de los términos medios cuando la proporción es continua
Datos de la nomenclatura importante
Cambios posibles sin que la proporción se altere
Propiedades básicas de las proporciones
Proporcionalidad Inversa
Clases de variables
Proporcionalidad directa o Inversa
Regla de tres simple y compuesta
Sistemas de resolución
Solución por el método de signos
Sistemas de resolución por método de las proporciones
Solución por el método de la reducción a la unidad
Sistemas de numeración
Número de dígitos en un sistema de numeración
Sistemas de numeración utilizados en la actualidad
Valor absoluto de un número
Valor relativo de un número
Como trasladar un número de base 10 a otras bases
Como trasladar un número de base 10 a base 2
Sistema para trasladar un número de base 10 a base 8
Como trasladar un número de base 10 a base 16
Sistema para hallar un valor posicional sin necesidad de la tabla correspondiente
Como trasladar un número de otras bases a base 10 parte 1
Como trasladar un número de otras bases a base 10 parte 2
Como trasladar un número decimal en base 10 a otras bases
Como trasladar una fracción de otras bases a base 10
Como trasladar una fracción de otras bases a base 10 parte 2
Como trasladar de una base a otra cuando la cantidad consta de parte entera y parte fraccionaria1
Como trasladar en forma directa de una base a otra
Traslado de un entero de base 2 a base 8
Sistema para trasladar un número de base 8 a base 2
Como trasladar un número de base 2 a base 16
Sistema para trasladar un número de base 16 a base 2
Como trasladar una fracción de base 2 a base 8
Como trasladar una fracción de base 2 a base 16
Traslado de base 2 a base 16 cuando el número consta de parte entera y parte fraccionaria
Traslado de base 2 a base 8 cuando el número consta de parte entera y parte fraccionaria
Operaciones básicas
Multiplicación
Multiplicación en base 2
Multiplicación en base 8
Multiplicación en base 16
Resta
Resta en base 2
Resta en base 8
Resta en base 16
División
División en base 8
División en base 16
División en base 16 por 2 cifras
Descuento
Descuento en serie
Interés
Interés simple
Interés simple segunda regla
Interés simple tercera regla
Interés simple cuarta regla
Reglas para buscar el interés y capital
Regla para buscar la rata
regla para buscar el tiempo
Interés sobre saldos
Interés compuesto
Interés compuesto cuando el % concuerda con el período capitalizable
Cuando el % no concuerda con el período capitalizable
Cuando el tiempo no concuerda con los períodos capitalizables
Ganancias y pérdidas 1
Ganancias y pérdidas 2
Descuentos de documentos comerciales
Interés simple aplicado al seguro
Conversión de varios vencimientos en uno
Prórroga de plazos
Cuando el cliente hace un anticipo
Prórroga cuando se presenta más de un anticipo
Reparto proporcional
Reparto proporcional Inverso
Reparto proporcional aplicado al comercio
Cuando se tiene en cuenta solo el aporta
Cuando se presenta capital y tiempo
Cuando el cliente hace un anticipo ejemplo
Geometría
Definición moderna de la geometría
Que estudia la geometría plana
El estudio de la geometría plana
La geometría parte del punto geométrico
Distintos aspectos de la línea
La línea recta
Intersección entre segmentos
La forma de nomenclaturar un segmento
Propiedades de la adición de segmentos
Sustracción de segmentos
Multiplicación de un segmento por un número
División de segmentos
Comparación de segmentos
Línea curva
Línea curva abierta
Medida de los ángulos
Conversión de grados sexagesimales a grados centesimales
Trasladar grados centecimales a sexagecimales
Medida de ángulos con radianes
Medida de ángulos en radianes
Como convertir grados sexagecimales en radianes
Convertir radianes en grados sexagesimales
Como establecer el valor del radián teniendo en cuenta grados, minutos y segundos
Analicemos el transportador o medidor de ángulos
Clasificación de los ángulos
Bisectriz
Clasificación de los ángulos con respecto a su posición
Rectas especiales por su posición o Inclinación
Igualdad de los ángulos cuando se presentan sus lados en forma paralela
Triángulos con respecto a sus lados
Triángulos con respecto a sus ángulos
Segmentos importantes de un triángulo
Valores de los ángulos interiores de un triángulo
Valor de los ángulos exteriores de un triángulo
Ángulos formados por una secante que corta paralelas
Análisis de los ángulos formados por una secante que corta paralelas
Mediciones de ángulos
Suma de ángulos consituidos por enteros
Diferencia de ángulos
Producto de un ángulo por un número
Cociente de un ángulo entre un número
Estudio general del triángulo
Teorema Pitagórico
Teorema del Cateto
Generalización del teorema Pitagórico entre triángulos no rectángulos
Lado opuesto de un ángulo obtuso